Ensembles finis Exemples

$f (x) = x^{3} + 11 x^{2} + 26 x + 16$ , $x = - 8$

Étape 1

Définissez le problème de la division longue pour évaluer la fonction sur $- 8$ .

$\frac{x^{3} + 11 x^{2} + 26 x + 16}{x - (- 8)}$

Étape 2

Divisez en utilisant la division synthétique.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$

Étape 2.2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$

	$1$

Étape 2.3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 8)$ et placez le résultat de $(- 8)$ sous le terme suivant dans le dividende $(11)$ .

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$
	$1$

Étape 2.4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$
	$1$	$3$

Étape 2.5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(- 8)$ et placez le résultat de $(- 24)$ sous le terme suivant dans le dividende $(26)$ .

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$	$- 24$
	$1$	$3$

Étape 2.6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$	$- 24$
	$1$	$3$	$2$

Étape 2.7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(2)$ par le diviseur $(- 8)$ et placez le résultat de $(- 16)$ sous le terme suivant dans le dividende $(16)$ .

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$	$- 24$	$- 16$
	$1$	$3$	$2$

Étape 2.8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$	$- 24$	$- 16$
	$1$	$3$	$2$	$0$

Étape 2.9

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{2} + 3 x + 2$

Étape 2.10

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{2} + 3 x + 2$

Étape 3

Le reste de la division synthétique est le résultat basé sur le théorème du reste.

$0$

Étape 4

Si le reste est égal à zéro, $x = - 8$ est un facteur.

$x = - 8$ est un facteur

Étape 5